Bài 1: Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Cập nhật: 09/09/2026
Bài 1: Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Thời lượng đề xuất: 45 phút | SGK Toán 9 Kết nối tri thức (Trang 5)
? Tình huống mở đầu (Trang 5)
Tình huống: Một cửa hàng bán cam với giá $30.000$ đồng/kg và táo với giá $50.000$ đồng/kg. Bác An mua $x$ kg cam và $y$ kg táo hết tổng cộng $210.000$ đồng.
Biểu thức biểu diễn tổng số tiền bác An phải trả là:
1. Phương trình bậc nhất hai ẩn: Là hệ thức có dạng $ax + by = c$, trong đó $a, b, c$ là các số đã cho ($a \neq 0$ hoặc $b \neq 0$).
2. Nghiệm của phương trình: Nếu tại $x = x_0$ và $y = y_0$ ta có $a x_0 + b y_0 = c$ là một khẳng định đúng thì cặp số $(x_0; y_0)$ là một nghiệm của phương trình.
3. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn: Là hệ có dạng:
Cặp số $(x_0; y_0)$ là nghiệm của hệ nếu nó đồng thời là nghiệm của cả hai phương trình trong hệ.
? Ví dụ minh họa có lời giải
Ví dụ: Kiểm tra xem cặp số $(2; 1)$ có phải là nghiệm của hệ phương trình $\begin{cases} 2x + 3y = 7 \\ x - 2y = 0 \end{cases}$ hay không?
Hướng dẫn giải:
• Thay $x = 2, y = 1$ vào phương trình thứ nhất: $2(2) + 3(1) = 7$ (Đúng).
• Thay $x = 2, y = 1$ vào phương trình thứ hai: $2 - 2(1) = 0$ (Đúng).
$\Rightarrow$ Cặp số $(2; 1)$ là nghiệm chung của cả hai phương trình nên là nghiệm của hệ.
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (5 CÂU)
Câu 1: Phương trình nào sau đây KHÔNG phải là phương trình bậc nhất hai ẩn?
Câu 2: Cặp số nào sau đây là nghiệm của phương trình $2x - y = 3$?
Câu 3: Cặp số $(1; -1)$ là nghiệm của hệ phương trình nào dưới đây?
Câu 4: Biểu diễn nghiệm tổng quát của phương trình $x - 3y = 2$ theo $y$ là:
Câu 5: Tìm $m$ để cặp số $(1; 2)$ là nghiệm của phương trình $mx + y = 4$.
II. PHẦN TỰ LUẬN (5 BÀI)
Bài 1: Cho các cặp số $(0; 2), (1; 1), (3; -1)$. Cặp số nào là nghiệm của phương trình $x + 2y = 4$?
Bài 2: Viết công thức nghiệm tổng quát và tìm 3 nghiệm nguyên của phương trình $2x - y = 5$.
Bài 3: Cho hệ phương trình $\begin{cases} 3x - y = 5 \\ mx + 2y = 1 \end{cases}$. Tìm $m$ để hệ nhận cặp số $(2; 1)$ làm nghiệm.
Bài 4: Vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình $x - 2y = 2$ trên mặt phẳng tọa độ $Oxy$.
Bài 5 (Luyện tập 1 - Trang 6 SGK): Viết hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn mô tả bài toán dân gian: "Vừa gà vừa chó / Bó lại cho tròn / 36 con / 100 chân tròn".